Matrizes-Tipos, adição, subtração e multiplicação

Quando o assunto é matemática, entender e saber resolver problemas relacionados a matrizes é fundamental, uma vez que estão sempre presentes em questões de vestibulares.

E para dar inicio no estudo das matrizes, neste primeiro artigo sobre o assunto, vamos trazer uma introdução sobre o assunto e falar a respeito de seus tipos e realizar operações de adição e multiplicação de matrizes.
- Tipos de matrizes;
- Adição;
- Subtração;
- Multiplicação;

Tipos de matrizes

- Definição de matrizes: Uma matriz m X n é uma tabela na qual os elementos são dispostos em linhas(m) e colunas(n).

É importante lembrar que temos as matrizes quadradas e as retangulares.
- Matriz quadrada
Uma matriz é tida quadrada, quando a quantidade de linhas e colunas da são iguais.

- Matriz retangular
Uma matriz é chamada de retangular quando o seu número de linhas é diferente do número de colunas.

Para melhor entendimento, confira a imagem abaixo, onde são encontramos uma matriz quadrada 3 x 3 e outra retangular 2 x 3.

Agora que já sabemos um pouco mais a respeito dos tipos de matrizes, vamos a exemplos de adição, subtração e multiplicação de matrizes.

Adição de matrizes

A soma de matrizes é uma operação bastante simples, pois basta realizar a soma dos elementos correspondentes.

Lembrando que para realização dessa operação, é necessário que as matrizes sejam do mesmo tipo, ou seja, possuam a mesma quantidade de linhas e colunas, visto que a soma de matrizes de ordens diferentes não é definida.

Exemplo de adição de matrizes, soma da matriz A + B = C:

Subtração de matrizes

A operação de subtração de matrizes, segue a mesma lógica da soma, ou seja, é necessários que as matrizes sejam da mesma ordem(mesmo número de linhas e colunas).

Dica importante:Principalmente na subtração é importante tomar cuidado e prestar bastante atenção com os sinais.

Exemplo de subtração de matrizes, matriz A – B = C:

DICA:
Realizei um circunferência em amarelo nas operações, para que você lembre das regras dos sinais!!! Por isso:

6 – (-4) = 6 + 4 = 10
3 – (-3) = 3 + 3 = 6
8 – (-2) = 8 + 2 = 10
2 – (-5) = 2 + 5 = 7

Multiplicação de matrizes

Diferentemente da adição e subtração, na multiplicação de matrizes é necessário que o número de colunas da 1° matriz seja igual ao número de linhas da 2° matriz, uma vez que para chegar ao resultado iremos multiplicar as linhas por colunas e somar os elementos, para assim obter o resultado da matriz produto.

Lendo a definição parece difícil e complicado, porém é bastante simples e fácil, basta ter atenção, acompanhe o exemplo abaixo no qual multiplicaremos uma matriz A da ordem 3×2(3 linhas e 2 colunas) por um matriz B da ordem 2×3(2 linhas e 3 colunas).

No exemplo acima, você pode perceber que multiplicamos as linha da Matriz A pelas colunas da Matriz B, ou seja, a primeira linha de A pela primeira coluna de B, depois novamente a primeira linha de A pela segunda coluna de B, e assim sucessivamente.

Espero que tenham gostado e principalmente entendido o assunto, em breve traremos alguns vídeos explicando o assunto para melhor fixação e entendimento desse conteúdo.