Matrizes-Tipos, adição, subtração e multiplicação

Publicado em 9 de janeiro de 2013

Aprenda de forma bastante simples e com exemplos resolvidos a efetuar a multiplicação de matriz, assim com a adição e subtração das mesmas.





Quando o assunto é matemática, entender e saber resolver problemas relacionados a matrizes é fundamental, uma vez que estão sempre presentes em questões de vestibulares.

E para dar inicio no estudo das matrizes, neste primeiro artigo sobre o assunto, vamos trazer uma introdução sobre o assunto e falar a respeito de seus tipos e realizar operações de adição e multiplicação de matrizes.
Tipos de matrizes;
Adição;
Subtração;
Multiplicação;

Tipos de matrizes

matriz m x n- Definição de matrizes: Uma matriz m X n é uma tabela na qual os elementos são dispostos em linhas(m) e colunas(n).

É importante lembrar que temos as matrizes quadradas e as retangulares.
- Matriz quadrada
Uma matriz é tida quadrada, quando a quantidade de linhas e colunas da são iguais.

- Matriz retangular
Uma matriz é chamada de retangular quando o seu número de linhas é diferente do número de colunas.

Para melhor entendimento, confira a imagem abaixo, onde são encontramos uma matriz quadrada 3 x 3 e outra retangular 2 x 3.
matriz-quadrada-e-retangular

Agora que já sabemos um pouco mais a respeito dos tipos de matrizes, vamos a exemplos de adição, subtração e multiplicação de matrizes.

Adição de matrizes

A soma de matrizes é uma operação bastante simples, pois basta realizar a soma dos elementos correspondentes.

Lembrando que para realização dessa operação, é necessário que as matrizes sejam do mesmo tipo, ou seja, possuam a mesma quantidade de linhas e colunas, visto que a soma de matrizes de ordens diferentes não é definida.

Exemplo de adição de matrizes, soma da matriz A + B = C:
exemplo-adicao-soma-matrizes

Subtração de matrizes

A operação de subtração de matrizes, segue a mesma lógica da soma, ou seja, é necessários que as matrizes sejam da mesma ordem(mesmo número de linhas e colunas).

Dica importante:Principalmente na subtração é importante tomar cuidado e prestar bastante atenção com os sinais.

Exemplo de subtração de matrizes, matriz A – B = C:
exemplo-subtracao-matrizes

DICA:
Realizei um circunferência em amarelo nas operações, para que você lembre das regras dos sinais!!! Por isso:

6 – (-4) = 6 + 4 = 10
3 – (-3) = 3 + 3 = 6
8 – (-2) = 8 + 2 = 10
2 – (-5) = 2 + 5 = 7

Multiplicação de matrizes

Diferentemente da adição e subtração, na multiplicação de matrizes é necessário que o número de colunas da 1° matriz seja igual ao número de linhas da 2° matriz, uma vez que para chegar ao resultado iremos multiplicar as linhas por colunas e somar os elementos, para assim obter o resultado da matriz produto.

definicao-multiplicacao-matrizesLendo a definição parece difícil e complicado, porém é bastante simples e fácil, basta ter atenção, acompanhe o exemplo abaixo no qual multiplicaremos uma matriz A da ordem 3×2(3 linhas e 2 colunas) por um matriz B da ordem 2×3(2 linhas e 3 colunas).
exemplo-multiplicacao-matrizes
No exemplo acima, você pode perceber que multiplicamos as linha da Matriz A pelas colunas da Matriz B, ou seja, a primeira linha de A pela primeira coluna de B, depois novamente a primeira linha de A pela segunda coluna de B, e assim sucessivamente.

Espero que tenham gostado e principalmente entendido o assunto, em breve traremos alguns vídeos explicando o assunto para melhor fixação e entendimento desse conteúdo.





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7 Comentarios para o post: Matrizes-Tipos, adição, subtração e multiplicação

  1. conteudo bastante simplificado para poder intender melhor tdo relaccionado com matrizes….adorei

  2. isilda rodrigues on junho 21st, 2013
  3. muito bom as explicaçoes ,aprendi bastante desde já agradeço

  4. eliane matos on outubro 1st, 2013
  5. Genial,muito obrigado.Facilitou,quebrei demais minha cabeça.Fantàstico agora vai….

  6. Bethvieira on outubro 13th, 2013
  7. adorei,tirou toda minha duvida.obrigado.

  8. Bethvieira on outubro 13th, 2013
  9. adorei muito bom da pra apender muito

  10. adriana on dezembro 18th, 2013
  11. Muito bom!!!

  12. João Narcos de Souza on março 5th, 2014
  13. Boa texto, explikado com clareza. Tirou minha duvida

  14. Aristofanes ramos on outubro 4th, 2014

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